2. Une cada enunciado con las dos ecuaciones que te permiten armar el sistema. En una granja se crian gallinas y conejos. Si se . cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase? x+y=56 ty=5 La suma de dos números es igual a 231 y la diferencia de los mismos es 41. Hallar esos numeros 2x+1=132 864 Entre mi abuelo y mi hermano tienen 56 años. Si mi abuelo tiene 50 años más que mi hermano. ¿qué edad tienen cada uno? **=50 v=231 Maria compró cuadernos a $134 cada uno y cajas de marcadores a $231 cada una. Si en total llevo 5 productos y gastó $864. ¿cuántos productos de cada tipo compro? y=x+50
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Al unir cada enunciado con las dos ecuaciones que permite armar el sistema se obtiene:
a. Sistema de ecuaciones
1. x + y = 50
2. 2x + 4y = 134
b. Sistema de ecuaciones
1. x + y = 231
2. x - y = 41
Números son: x = 33; y = 17
c. Sistema de ecuaciones
1. x + y = 56
2. x+ 50 = y
d. Sistema de ecuaciones
1. 134x + 231y = 864
2. x + y = 5
Explicación paso a paso:
a. En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
1. x + y = 50
2. 2x + 4y = 134
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 50 -y
Sustituir en 2;
2(50-y) + 4y = 134
100 - 2y + 4y = 134
2y = 34
y = 34/2 ⇒ y = 17
x = 50 - 17 ⇒ x = 33
b. La suma de dos números es igual a 231 y la diferencia de los mismos es 41. Hallar esos números.
1. x + y = 231
2. x - y = 41
Aplicar método de eliminación;
Sumar 1 y 2;
2x = 272
x = 272/2 ⇒ x = 136
Sustituir;
y = 231 - 136 ⇒ y = 95
c. Entre mi abuelo y mi hermano tienen 56 años. Si mi abuelo tiene 50 años más que mi hermano. ¿Qué edad tienen cada uno?
1. x + y = 56
2. x = y + 50
Siendo:
Aplicar método de sustitución:
y + 50 + y = 56
2y = 6
y = 6/2 ⇒ y = 3 años
x = 3 + 50 ⇒ x = 53 años
d. Maria compró cuadernos a $134 cada uno y cajas de marcadores a $231 cada una. Si en total llevo 5 productos y gastó $864. ¿Cuántos productos de cada tipo compro?
1. 134x + 231y = 864
2. x + y = 5
Siendo:
Aplicar método de sustitución:
x = 5 - y
sustituir;
134(5 - y) + 231y = 864
670 - 134y + 231y = 864
97y = 194
y = 194/97 ⇒ y = 2
x = 5 - 2 ⇒ x = 3