2. Una persona desde la azotea de un edificio observa un vehículo con un ángulo de depresión de 65°. Si el edificio tiene una altura de 42m. ¿A qué distancia se encuentra el vehículo del edificio?
Ayudenme doy coronita :(
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Respuesta:
2730 distancia
Explicación paso a paso:
Respuesta:
La distancia desde la base del edificio hasta donde se encuentra el auto es de 36 metros
Explicación paso a paso:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
Donde el triángulo dado de 37-53 resulta ser lo que se denomina un triángulo notable
La altura del edificio junto con el suelo donde este se asienta forma un ángulo recto, por lo tanto tenemos un triángulo rectángulo. Luego representamos la situación en un triángulo rectángulo ABC: el cual está conformado por lado BC (a) que equivale a la altura de la azotea del edificio -donde se encuentra el observador avistando un auto-, el lado AC (b) que representa la distancia horizontal desde la base del edificio hasta el auto -ubicado en A- y el lado AC (c) que es la longitud visual desde los ojos del observador -ubicado en la azotea del edificio- hasta dicho auto, el cual es visto con un ángulo de depresión de 53°
Donde se pide hallar:
La distancia desde la base del edificio hasta donde se encuentra el auto
Por ser ángulo alterno interno- que es homólogo- se traslada el ángulo de depresión de 53° al punto A para facilitar la situación
Por ello se ha trazado una proyección horizontal
Esto se puede observar en al gráfico adjunto
Conocemos la altura del edificio donde se encuentra el observador y de un ángulo de depresión de 53°