2. Tentukan persamaan garis melalui titik -4,8 dan sejajar garis -4x -2y -8 = 0
3. Tentukan persamaan garis melalui titik 6,-3 dan sejajar garis 3X + 9y -27=0
4. Tentukan persamaan garis melalui titik 5,10 dan tegak lurus garis 5x-15y=-75
5. Tentukan persamaan garis melalui titik -4,-6 dan tegak lurus garis -10x -5y -50 =0
3. Tentukan persamaan garis melalui titik 6,-3 dan sejajar garis 3X + 9y -27=0
4. Tentukan persamaan garis melalui titik 5,10 dan tegak lurus garis 5x-15y=-75
5. Tentukan persamaan garis melalui titik -4,-6 dan tegak lurus garis -10x -5y -50 =0
Verified answer
Jawaban:
2. Untuk menentukan persamaan garis melalui titik (-4,8) dan sejajar dengan garis -4x -2y -8 = 0, kita perlu menentukan gradien garis yang sejajar dengan garis tersebut. Garis -4x -2y -8 = 0 dapat disederhanakan menjadi -2x - y - 4 = 0. Gradien garis ini adalah -2.
Sekarang, kita menggunakan gradien -2 dan titik (-4,8) untuk menentukan persamaan garis baru. Menggunakan rumus gradien-intersep, kita mendapatkan:
y - 8 = -2(x - (-4))
y - 8 = -2(x + 4)
y - 8 = -2x - 8
y = -2x
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-4,8) dan sejajar dengan garis -4x -2y -8 = 0 adalah y = -2x.
3. Garis 3x + 9y - 27 = 0 dapat disederhanakan menjadi x + 3y - 9 = 0. Gradien garis ini adalah -1/3.
Sekarang, kita menggunakan gradien -1/3 dan titik (6,-3) untuk menentukan persamaan garis baru. Menggunakan rumus gradien-intersep, kita mendapatkan:
y - (-3) = (-1/3)(x - 6)
y + 3 = (-1/3)(x - 6)
y + 3 = (-1/3)x + 2
y = (-1/3)x - 1
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (6,-3) dan sejajar dengan garis 3x + 9y - 27 = 0 adalah y = (-1/3)x - 1.
4. Untuk menentukan garis yang tegak lurus dengan garis 5x - 15y = -75, kita perlu mencari gradiennya terlebih dahulu. Gradien dari garis 5x - 15y = -75 adalah 5/15, yang dapat disederhanakan menjadi 1/3.
Ketika garis tegak lurus memiliki gradien -3 (kebalikan dari 1/3) dan melalui titik (5,10), kita dapat menggunakan rumus gradien-intersep untuk menentukan persamaannya:
y - 10 = -3(x - 5)
y - 10 = -3x + 15
y = -3x + 25
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (5,10) dan tegak lurus garis 5x - 15y = -75 adalah y = -3x + 25.
5. Garis -10x - 5y - 50 = 0 dapat disederhanakan menjadi -2x - y - 10 = 0. Gradien garis ini adalah -2.
Untuk menentukan garis yang tegak lurus dengan gradien -2 dan melalui titik (-4,-6), kita dapat menggunakan rumus gradien-intersep:
y - (-6) = -1/(-2)(x - (-4))
y + 6 = 1/2(x + 4)
y + 6 = (1/2)x + 2
y = (1/2)x - 4
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-4,-6) dan tegak lurus garis -10x - 5y - 50 = 0 adalah y = (1/2)x - 4.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jadikan jawaban ini jawaban terbaik
Jawaban:
Untuk menentukan persamaan garis yang memenuhi syarat-syarat tertentu, kita dapat menggunakan informasi tentang titik yang dilewati oleh garis tersebut dan hubungan dengan garis yang sudah diberikan.
2. Garis yang sejajar dengan -4x - 2y - 8 = 0 memiliki gradien yang sama dengan -4/2 = -2. Jadi, kita dapat menggunakan titik (-4, 8) dan gradien -2 untuk menentukan persamaan garis baru:
Persamaan garis: y - 8 = -2(x + 4)
3. Garis yang sejajar dengan 3x + 9y - 27 = 0 memiliki gradien yang sama dengan -3/9 = -1/3. Maka, kita dapat menggunakan titik (6, -3) dan gradien -1/3 untuk menentukan persamaan garis baru:
Persamaan garis: y + 3 = (-1/3)(x - 6)
4. Garis yang tegak lurus terhadap 5x - 15y = -75 memiliki gradien yang merupakan negatif kebalikan dari gradien garis tersebut, yaitu -1/(-15/5) = 1/3. Maka, kita dapat menggunakan titik (5, 10) dan gradien 1/3 untuk menentukan persamaan garis tegak lurus:
Persamaan garis: y - 10 = (1/3)(x - 5)
5. Garis yang tegak lurus terhadap -10x - 5y - 50 = 0 juga memiliki gradien yang merupakan negatif kebalikan dari gradien garis tersebut, yaitu 1/(-5/10) = 2. Maka, kita dapat menggunakan titik (-4, -6) dan gradien 2 untuk menentukan persamaan garis tegak lurus:
Persamaan garis: y + 6 = 2(x + 4)