Question

Diberikan sinα = 4/5 dengan 0<α<π/2. Tentukan nilai sin 2α, cos 2α dan tan 2α

Answer 1

Verified answer

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

sin a = 4/5 → y/r

x = √(r² - y²)
   = √(5² - 4²)
   = √(25 - 16)
   = 3

sin 2a = 2 . sin a . cos a
           = 2 . y/r . x/r
           = 2 . 4/5 . 3/5
           = 24/25

cos 2a = cos² a - sin² a
            = (x/r)² - (y/r)²
           = (3/5)² - (4/5)²
           = 9/25 - 16/25
           = -7/25

tan 2a = sin 2a : cos 2a
           = 24/25 : (-7/25)
           = 24/25 x (-25/7)
           = -24/7