Question

2. Tentukan:
i. koordinat titik pusat,
ii. koordinat titik puncak,
iii. eksentrisitas,
iv. koordinat titik fokus,
v. persamaan direktriks

Answer 1

I. Pusat (0,0)
Tidak ada pergeseran pusat

ii. Koordinat titik puncak:
a = √144 = 12
b = √36 = 6
Diambil yang paling besar untuk puncaknya:
Puncak :
(Xp - a, Yp) dan (Xp + a, Yp)
(0-12, 0) dan (0+12, 0)
(-12,0) dan (12,0)

iii. Pada elips, berlaku hubungan:
c² = b² - a²
c² = 144 - 36
c² = 108
c = √108 = 6√3

Eksentrisitas adalah:
e = c/a
e = 6√3 / 12
e = 1/2 √3

iv.
Titik fokus:
(Xp - c, Yp) dan (Xp + c, Yp)
(0-6√3, 0) dan (0+6√3, 0)
(-6√3, 0) dan (6√3, 0)

v. Garis diretriks:
Karena merupakan elips horizontal, maka:


Maka, persamaan garis diretriksnya adalah:
x = -8√3 dan x = 8√3

Answer 2

pusat (0,0)
puncak (a,0) dan (-a,0) --> (12,0) dan (-12,0)
eksentrisitas --> e = c/a --> e = 6√3/12
                                         e = √3/2
fokus (c,0) dan (-c,0) --> (6√3,0) dan (-6√3,0)
persamaan direktris