Question

2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut. c. x² + 4x-21=0 a. r²-8x+15=0 b. p² - 14p + 48 = 0​

Answer 1

Jawab:

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat:

1. Untuk persamaan kuadrat a. r² - 8x + 15 = 0:

Dalam persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, kita memiliki a = 1, b = -8, dan c = 15.

Rumus kuadrat untuk mencari akar-akar adalah:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus:

x = (8 ± √((-8)² - 4 * 1 * 15)) / 2 * 1

x = (8 ± √(64 - 60)) / 2

x = (8 ± √4) / 2

x = (8 ± 2) / 2

Maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:

x₁ = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat r² - 8x + 15 = 0 adalah x = 5 dan x = 3.

2. Untuk persamaan kuadrat b. p² - 14p + 48 = 0:

Dalam persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, kita memiliki a = 1, b = -14, dan c = 48.

Rumus kuadrat untuk mencari akar-akar adalah:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus:

x = (14 ± √((-14)² - 4 * 1 * 48)) / 2 * 1

x = (14 ± √(196 - 192)) / 2

x = (14 ± √4) / 2

x = (14 ± 2) / 2

Maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:

x₁ = (14 + 2) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat p² - 14p + 48 = 0 adalah x = 8 dan x = 6.

3. Untuk persamaan kuadrat c. x² + 4x - 21 = 0:

Dalam persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, kita memiliki a = 1, b = 4, dan c = -21.

Rumus kuadrat untuk mencari akar-akar adalah:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * -21)) / 2 * 1

x = (-4 ± √(16 + 84)) / 2

x = (-4 ± √100) / 2

x = (-4 ± 10) / 2

Maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:

x₁ = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x² + 4x - 21 = 0 adalah x = 3 dan x = -7.