Question

1. Turunan pertama dari 1/2 cos 6x adalah y' ...
2. Turunan kedua dari s(t)= 3/2 t^3-t^2+5t yaitu ..
3. Diketahui f(x) = (2x-3) (2+4x), f' (x) ....
4. Diketahui f(x) = (2x+1) 3 cos (2x-1), f'(x) ....

Ket : ' (aksen)
^ : pangkat

Answer 1

TurunanRatings:  (0)|Views: 93|Likes: 0Published by the123devilPenjelasan Mengenai TurunanSee more  1.Definisi TurunanMisalkan y adalah fungsi dari x atau y = f(x). Turunan (atau diferensial) dari y terhadap xdinotasikan dengan :2.Rumus- Rumus TurunanDengan menggunakan definisi turunan dapat diturunkan sejumlah rumustentang turunan, yaitu:* Jika dengan C dan n konstanta real, maka :* Jika y = C dengan* Jika y = f(x) + g(x) maka * Jika y = f(x).g(x) maka*  *3. Turunan KeduaTurunan kedua y = f(x)terhadap x dinotasikan dengan . Turunan kedua diperoleh denganmenurunkan turunan pertama.Contoh :4. Penggunaan Turunan * Menentukan gradien garis singgung kurva Misal garis g menyinggung kurva y = f (x) dititik (a,f(a)) maka gradien g adalah : 

Answer 2

1. y = 1/2 cos 6x
turunan cos 6x = 6 kali (-sin 6x)
                       = -6 sin 6x
y' = 1/2 kali (-6 sin 6x)
y' = -3 sin 6x
2. s (t) = 3/2 t^3 - t^2 +5t
    s '(t) = 3/2 kali 3 t^(3 - 1) - 2 t^(2 - 1) + 5 t^(1 - 1)
           = 9/2 t^2 - 2 t + 5
     s ''(t) = 9/2 kali 2 t^(2 - 1) - 2 t^(1 - 1) + 0
     s ''(t) = 9 t - 2
* '' = dobel aksen atau turunan kedua
3. f (x) = (2x - 3) (2 + 4x)
          = (2x - 3) 2 (2x + 1)
          = 2 (4x^2 + 2x - 6x - 3)
          = 8x^2 - 4x - 3
   f '(x) = 8 kali 2 x^(2 - 1) - 4 kali x^(1 - 1) - 0
          = 16x - 4
4. f (x) = (2x + 1) 3 cos (2x - 1)
    f (x) = (6x + 3) cos (2x - 1)
misalkan u = 6x + 3 dan u ' = 6
              v = cos (2x - 1) dan v ' = -2 sin (2x - 1)
f '(x) = u ' kali v + u kali v '
       = 6 cos (2x - 1) + (6x + 3) (-2 sin (2x - 1))
       = 6 cos (2x - 1) - (12x + 6) sin (2x - 1)
       = 6 (cos (2x - 1) - (2x + 1) sin (2x - 1))