Question

ciało o masie m=0,1kg wykonuje drgania opisane równaniem x=0,5sin(pi/2 t) oblicz amplitudę, częstość kołową, okres, częstotliwość, max prędkość, max przyspieszenie, max energię potencjalną

Answer 1

Odpowiedź:

m=0,1 kg

x=0,5 sin(π/2*t)

------------------------------

amplituda 0,5 m

częstość kołowa π/2 rad/s

okres 4 s

częstotliwość 1/4 Hz

max prędkość π m/s

max przyspieszenie π^2/2 m/s^2

max energia potencjalna 0,031 J

Wyjaśnienie:

wzór na wychylenie

x=Asin(ωt)

porównując wzory to

amplituda

A=0,5 m

częstość kołowa

ω=π/2 rad/s

okres

ω=2π/T; T=2π/ω=2π/(π/2)=4 s

częstotliwość

f=1/T=1/4 Hz

vmax=Aω=0,5*π/2=π m/s

max przyspieszenie

amax=Aω^2=π*π/2=π^2/2 m/s^2

max energia potencjalna

Epmax=1/2*mA^2ω^2= 1/2*0,1*0,5^2*(π/2)^2

Epmax=0,031 J