Question

2 sucesiones numéricas y 2 geométricas

Answer 1

Finita o infinita

Si la sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita,
si no es una sucesión finita

Ejemplos

{1, 2, 3, 4 ,...} es una sucesión muy simple (y es una sucesión infinita)

{20, 25, 30, 35, ...} también es una sucesión infinita

{1, 3, 5, 7} es la sucesión de los 4 primeros números impares (y es una sucesión infinita)

{4, 3, 2, 1} va de 4 a 1 hacia atrás

{1, 2, 4, 8, 16, 32, ...} es una sucesión infinita donde vamos doblando cada término

{a, b, c, d, e} es la sucesión de las 5 primeras letras en order alfabético

{a, l, f, r, e, d, o} es la sucesión de las letras en el nombre "alfredo"

{0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que alterna 0s y 1s (sí, siguen un orden, en este caso un orden alternativo)

En orden

Cuando decimos que los términos están "en orden", ¡nosotros somos los que decimos qué orden! Podría ser adelante, atrás... o alternando... ¡o el que quieras!

Una sucesión es muy parecida a un conjunto, pero con los términos en orden (y el mismo valor sí puede aparecer muchas veces).

Ejemplo: {0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que alterna 0s y 1s. El conjunto sería sólo {0,1}

La regla

Una sucesión sigue una regla que te dice cómo calcular el valor de cada término.

Ejemplo: la sucesión {3, 5, 7, 9, ...} empieza por 3 y salta 2 cada vez:

 ¡Pero la regla debería ser una fórmula!

Decir que "empieza por 3 y salta 2 cada vez" no nos dice cómo se calcula el:

10º término,100º término, on-ésimo término (donde n puede ser cualquier número positivo que queramos).Así que queremos una fórmula con "n" dentro (donde n será la posición que tiene el término).Entonces, ¿cuál sería la regla para {3, 5, 7, 9, ...}?Primero, vemos que la sucesión sube 2 cada vez, así que podemos adivinar que la regla va a ser "2 × n". Vamos a verlo:Probamos la regla: 2n
nTérminoPrueba132n = 2×1 = 2252n = 2×2 = 4372n = 2×3 = 6Esto casi funciona... pero la regla da todo el tiempo valores 1 unidad menos de lo que debería, así que vamos a cambiarla un poco:Probamos la regla: 2n+1
nTérminoRegla132n+1 = 2×1 + 1 = 3252n+1 = 2×2 + 1 = 5372n+1 = 2×3 + 1 = 7¡Funciona!Así que en vez de decir "empieza por 3 y salta 2 cada vez" escribimos la regla comoLa regla para {3, 5, 7, 9, ...} es: 2n+1Ahora, por ejemplo, podemos calcular el término 100º: 2 × 100 + 1 = 201