Question

Himpunan penyelesaian dr persamaan sin(2x+pi/2) = sin x
tolong dibantuu..

Answer 1

Sin(2x + π/2) = sin2xcosπ/2 + Cos2xSinπ/2
                      = Sin2x (0) + Cos2x(1)
                      = Cos2x
berarti Sin(2x+π/2) = Sinx  tidak terbukti

Answer 2

Sin(2x + 90°) = sin x
cos 2x = sin x
1 - 2sin²x = sin x
2sin²x + sin x - 1 = 0

misal sin x = a
persamaan jadi
2a² + a - 1 = 0
(2a - 1)(a + 1) = 0
a =  atau a = -1

untuk a = 
sin x = 
x = 30°, 150°, 390°, dst. (soalnya nggak ada pembatasnya -,-)
untuk a = -1
sin x = -1
x = 270°, 630°, 990°, dst. (soalnya nggak ada pembatasnya juga -,-)
jadi himpunan penyelesaian {30°, 150°, 270°, 390°, dst.}

CMIIW :3