Question

2. Rozłóż wielomian na czynnik i podaj Jego pierwiastk w(x) = 6x³ + x² - 12x - 2
4. Rozwiąż równanie x³ - 6x² - 5x-14=0​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

2.

[tex]w(x)=6x^3+x^2-12x-2=x^2(6x+1)-2(6x+1)=(x^2-2)(6x+1)=[/tex]

                [tex]=(x-\sqrt{2} )(x+\sqrt{2} )(6x+1)[/tex]

pierw.  [tex]x_1=\sqrt{2}[/tex]  v [tex]x_2=-\sqrt{2}[/tex]  v  [tex]x_3=-\frac{1}{6}[/tex].

4.

[tex]x^3-6x^2-5x-14=0[/tex]

D=R

[tex]x^3-7x^2+x^2-7x+2x-14=0\\x^2(x-7)+x(x-7)+2(x-7)=0\\(x^2+x+2)(x-7)=0[/tex]

Δ<0             x₁=7