Question

2. Przyjmując, że wychylenie w ruchu harmonicznym dane jest wzorem: b) x=2a sin 3 pi t oblicz amplitudę, okres oraz wartości prędkości maksymalnej i maksymalnego przyspieszenia w tym ruchu.

Answer 1

Równanie ruchu harmonicznego

x=Asin(ωt)

v=x'=Aωcos(ωt)

a=v'=-Aω^2sin(ωt)

 

amplituda

A=2a

 

okres

T=2π/ω

ω=3π

T=2/(3ω)

 

prędkość

vmax dla ωt=0

vmax=Aω=2a3π=6aπ

 

przyspieszenie

amax dla ωt=1

amax=-Aω^2=-2a*(3π)^2=-18aπ