Matematyka 2LO ZR
9. Wykres funkcji liniowej f(x)= 14-x/2 przesunięto równolegle wzdłuż osi OX, otrzymując wykres funkcji g(x)= -½x+5. Wyznacz wektor tego przesunięcia.
10. Dziedziną funkcji f jest przedział (-6, 9). Podaj dziedzinę funkcji:
a) g(x)=f(x-8) b) h(x)=f(x+7).
11. Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -2, 0, 13. Podaj miejsca zerowe funkcji:
a) g(x)=f(x+25) b) h(x)=f(x-41).
9. Wykres funkcji liniowej f(x)= 14-x/2 przesunięto równolegle wzdłuż osi OX, otrzymując wykres funkcji g(x)= -½x+5. Wyznacz wektor tego przesunięcia.
10. Dziedziną funkcji f jest przedział (-6, 9). Podaj dziedzinę funkcji:
a) g(x)=f(x-8) b) h(x)=f(x+7).
11. Funkcja f ma trzy miejsca zerowe: -2, 0, 13. Podaj miejsca zerowe funkcji:
a) g(x)=f(x+25) b) h(x)=f(x-41).
Verified answer
Odpowiedź:
9.
f ( x) = - [tex]\frac{1}{2}[/tex] x + 14
g ( x ) = - [tex]\frac{1}{2}[/tex] x + 5
więc
f ( x - a ) = g ( x)
czyli
- [tex]\frac{1}{2}[/tex] *(x - a) + 14 = - [tex]\frac{1}{2}[/tex] x + 5
[tex]\frac{1}{2}[/tex] a + 14 = 5 /* 2
a + 28 = 10
a = 10 - 28 = - 18
Odp. [ - 18, 0 ]
=================
10.
f : ( - 6, 9 )
a) g ( x) = f ( x - 8 )
więc x - 8 = - 6 ⇒ x = 2
x - 8 = 9 ⇒ x = 17
Dg = ( 2, 17 )
-------------------
b ) h ( x ) = f ( x + 7 )
x + 7 = - 6 ⇒ x = - 13
x + 7 = 9 ⇒ x = 2
Dh = ( - 13, 2 )
--------------------------
11.
Miejsca zerowe f : - 2, 0, 13
a ) g ( x) = f ( x + 25)
g( x) = 0 ⇔ f ( x + 25) = 0 ⇒ x + 25 = - 2 ⇒ x = - 27
Miejsca zerowe g : - 27, - 25, - 12
------------------------------------------------------
Miejsca zerowe f : - 2, 0, 13
b ) h ( x) = f ( x - 41 )
h ( x ) = 0 ⇔ f( x - 41 ) = 0 ⇒ x - 41 = - 2 ⇒ x = 39
Miejsca zerowe h : 39, 41, 54
---------------------------------------------------
Szczegółowe wyjaśnienie: