Question

Si la expresión (n-3)n/2 permite calcular él numero de diagonales de un Polígono Regular de "n" lados ¿Cuántos lados tiene un polígono regular con 119 Diagonales?

Answer 1

En este caso d = 119

119 = ( n - 3 ) ( n )/2  
2( 119 ) = n² - 3n
238 = n² - 3n      trasponemos términos e igualamos  a cero

n² - 3n - 238 = 0     Es una ecuación de segundo grado que será más facil resolver por factorización : buscamos dos números que multiplicados den - 238 y sumados o restados den - 3
Los números que buscamos son el -17 y el + 14, entonces :

( n - 17 ) ( n + 14 ) = 0    igualamos cada factor a cero

n₁ - 17 = 0                   n₂ + 14 = 0
n₁ = + 17                      n₂ = - 14 

La solución negativa la descartamos porque no pueden ser lados negativos
Por lo tanto el número de lados del polígono es 
n = 17