Question

Penyelesaian dari pertidaksaman cos 2x lebih kecil sama dengan 1/2 pada 0° lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 180

Answer 1

Cos 2x - sin x - 1 = 0
1 - 2 sin² x - sin x - 1 = 0
-2 sin² x - sin x = 0
sin x ( -2 sin x - 1 ) = 0
sin x = 0 (*) atau -2 sin x - 1 = 0 (**)

*
sin x = 0
sin x = sin 0°
maka, α = 0°
x = α + k.360° atau x = (180°-α) + k.360°
x = 0° + k.360° x = (180°-0°) + k.360°
k = 0 --> x = 0° x = 180° + k.360°
k = 1 --> x = 360° k = 0 --> x = 180°

**
-2 sin x - 1 = 0
-2 sin x = 1
sin x = -1/2
sin x = sin 210°
maka, α = 210°
x = α + k.360° atau x = (180°-α) + k.360°
x = 210° + k.360° x = (180°-210°) + k.360°
k = 0 --> x = 210° x = -30° + k.360°
k = 1 --> x = 330°

Hp : {0°,180°,210°,330°,360°}