Question

punkty P=(-1 1/2, p) i Q=(q, 8) należą do wykresu funkcji f=(2pierwiastek z 2)^x. Oblicz p i q.

Answer 1

Dla punktu P:

f(x) = (2√2)^x

x = -1

f(-1) = (2√2)^(-1) = 1/(2√2) = √2/4

y = 1/2

f(x) = y

1/2 = (2√2)^p

log₂(1/2) = plog₂(2√2)

p = log₂(1/2) / log₂(2√2) ≈ -0.7937

P = (-1, 1/2, -0.7937)

Dla punktu Q:

f(x) = (2√2)^x

y = 8

f(x) = y

8 = (2√2)^q

log₂(8) = qlog₂(2√2)

q = log₂(8) / log₂(2√2) ≈ 2.8284

Q = (2.8284, 8)