Aby obliczyć sin(2x), musimy najpierw użyć identyfikacji trygonometrycznej, która pozwoli nam wyrazić sin(2x) za pomocą sin(x) i cos(x).
Identyfikacja trygonometryczna, którą tutaj możemy zastosować, to:
sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)
Mając daną informację, że sin(x) - cos(x) = (√3 - √2)/2, możemy skorzystać z dwóch równań trygonometrycznych:
sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)
sin(x) - cos(x) = (√3 - √2)/2
Teraz podstawimy wartość sin(x) - cos(x) z równania (2) do równania (1) i rozwiążemy to równanie:
2 * sin(x) * cos(x) = (√3 - √2)/2
Teraz, aby obliczyć sin(2x), potrzebujemy wartości sin(x) i cos(x). Niestety, na podstawie dostarczonych informacji nie jesteśmy w stanie jednoznacznie obliczyć wartości sin(x) i cos(x), dlatego nie możemy dokładnie obliczyć sin(2x).
Aby dokładnie obliczyć sin(2x), potrzebujemy dodatkowych informacji dotyczących wartości sin(x) i cos(x) lub wartości x.
Odpowiedź:
sin x-cos x=( √3-√2)/2 /²
sin ²x+cos²x-2sin x cos x= ( 3+2-√6)/4
1 -2sin x cos x = (5-√6)/4
1- (5-√6)/4 = 2 sin x cos x 2sin x cos x = sin 2 x
(4-5+√6)/4 = sin 2x
sin 2x= (√6-1)/4
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
Aby obliczyć sin(2x), musimy najpierw użyć identyfikacji trygonometrycznej, która pozwoli nam wyrazić sin(2x) za pomocą sin(x) i cos(x).
Identyfikacja trygonometryczna, którą tutaj możemy zastosować, to:
sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)
Mając daną informację, że sin(x) - cos(x) = (√3 - √2)/2, możemy skorzystać z dwóch równań trygonometrycznych:
sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)
sin(x) - cos(x) = (√3 - √2)/2
Teraz podstawimy wartość sin(x) - cos(x) z równania (2) do równania (1) i rozwiążemy to równanie:
2 * sin(x) * cos(x) = (√3 - √2)/2
Teraz, aby obliczyć sin(2x), potrzebujemy wartości sin(x) i cos(x). Niestety, na podstawie dostarczonych informacji nie jesteśmy w stanie jednoznacznie obliczyć wartości sin(x) i cos(x), dlatego nie możemy dokładnie obliczyć sin(2x).
Aby dokładnie obliczyć sin(2x), potrzebujemy dodatkowych informacji dotyczących wartości sin(x) i cos(x) lub wartości x.
Szczegółowe wyjaśnienie: