Question

Wiadomo, że P(A') = 0,75, P(A∪B) = 0,7, P(A∩B) = 1/2. Oblicz P(B).

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]P(B)=0,95[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]P(A')=0,75\\P(A\cup B)=0,7\\P(A\cap B)=\frac{1}{2}=0,5[/tex]

Skorzystamy ze wzorów:

[tex]P(A')=1-P(A)\\P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]

Stąd:

[tex]0,75=1-P(A)\\P(A)=1-0,75\\P(A)=0,25\\\\0,7=0,25+P(B)-0,5\\0,7-0,25+0,5=P(B)\\P(B)=0,95[/tex]