Question

1. Jika akar2 persamaan 2x^2+3kx+k+3=0 adalah kebalikan dari akar2 persamaan ax^2+(k+a)x+2=0, a≠0 , maka k-a
a. 3
b. -3
c. -6
d. 6
e. 0

2. Agar grafik fungsi kuadrat 3x^2-ax+2a+4 seluruhnya di atas grafik fungsi y=2x^2+2x-5, maka nilai a haruslah ..
a. -2<a<3
b. -8<a<4
c. -4<a<8
d. a<-8 ∪ a>4
e. a<-4 ∪ a>8

3. Diberikan f:R -> R dengan f. Jika adalah invers dari fungsi f maka nilai (5)=
a. 8
b. 4
c. -2
d. -1
e. 1/2

4.Diketahui + + = 6 dengan a,b,c berturut turut merupakan u2,u4,u6 dari suatu barisan geometri. Jika u1 adalah 1/2, maka u7 adalah?
a. 16
b. 32
c. 64
d. 128
e. 120

5.
a. 2/3
b. 2.3^1/2
c. 3^1/2
d. 2/3.3^1/2
e. 1/3.3^1/2

Mohon bantuannya kak....

Answer 1

1) 2x² + 3k x + (k+3) ≡ 2x² +(k+a)x + a
3k = k+ a --> a = 2k
k+3 = a --> k + 3 = 2k
k = 3 dan a = 6

nilai  k - a = 3 - 6 = - 3

2) y1 - y2 = 0
3x² - ax + (2a+4) - (2x² + 2x - 5) =0
(3-2)x² + (-a-2) x +(2a+4+5)  =0
x²  +(-a-2) x + (2a+9) = 0
a= 1, b = -a-2, c = 2a+9
D < 0
b² - 4ac < 0
(-a-2)² - 4(1)(2a+9) < 0
a²+4a+2 -8a-36 < 0
a² -4a - 32 <0
(a-8)(a+4) < 0
a < 8 atau a > - 4
HP -4 < a < 8

3)
f{⁴log 2x} = 4x + 1
f⁻¹(4x+1) = ⁴log 2x
4x+1 = 5 
4 x= 4
x = 1

f⁻¹(5) = ⁴log 2(1) = ²^²log 2
f⁻¹(5) = (¹/₂) (²log 2)
f⁻¹(5) = 1/2

4. ²log abc = 6 --> a b c = 2⁶ = 64
u2= a, u4 = b, u6 = c dengan  u1  = 1/2
u2.u4.u6 = 64
1/2 r.( 1/2 r³)(1/2 r⁵) = 64 
1/8  r⁹= 64
r⁹ = 64(8) = 2⁶.2³ = 2⁹
r = 2

U7 = ar⁶ = (1/2) (2)⁶ = (2⁻¹)(2⁶)= 2⁵ = 32

5. lim(x->0) √(x tan 4x)/(sin²x - cos 2x + 1)
ubah sin² x - cos 2x + 1 = sin²x - (1- 2sin² x) + 1
= sin² x - 1 + 2 sin² x + 1
= 3 sin² x

lim(x->0) √ ( x tan 4 x)/(3. sin x . sin x)
= √( x. 4x)/(3)(x)(x)
= √(4/3)
=√4 /√3 = (²/₃)√3 
= ²/₃ . 3¹/²