2. Modele los siguientes problemas en su representación Simbólica .
Escribe la ecuación de la función que representa el peso de un caballo si nace con 30 kg y
aumenta a razón de 1 kg cada 2 días.
• Con un listón de 194 cm de largo queremos hacer un marco para un cuadro. Calcula la
superficie máxima que se puede enmarcar.
Escribe la ecuación de la función que representa el peso de un caballo si nace con 30 kg y
aumenta a razón de 1 kg cada 2 días.
• Con un listón de 194 cm de largo queremos hacer un marco para un cuadro. Calcula la
superficie máxima que se puede enmarcar.
Al modelar los problemas se obtiene:
La ecuación que representa el peso de un caballo es: y = x/2 + 30
La superficie máxima que se puede enmarcar con el listón es: A(max) = 2352.25 cm²
La ecuación de la función que representa el peso de un caballo si nace con 30 kg y aumenta a razón de 1 kg cada 2 días.
La función debe ser lineal: y = mx + b
La razón es la pendiente de la recta: r = m = 1/2
siendo;
sustituir;
y = x/2 + 30
Con un listón de 194 cm de largo queremos hacer un marco para un cuadro (rectangular).
El perímetro de un cuadro es la suma de todas sus longitudes;
P = 2a + 2b
siendo;
sustituir;
194 = 2a + 2b
Despejar a;
a + b = 194/2
a = 97 - b
La superficie de un cuadro rectangular es:
A = (a × b)
sustituir a;
A(b) = (97 - b) × b
A(b) = 97b - b²
Aplicar derivada;
A'(b) = (97b - b²)
A'(b) = 97 - 2b
Igualar a cero;
2b = 97
b = 48.5 cm
A(max) = 97(48.5) - (48.5)²
A(max) = 2352.25 cm²