Un disco parte con una velocidad inicial de 2 rad/s y acelera a razón de 4 rad/s2. Hallar el ángulo barrido durante 1/2 minuto.
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Respuesta:
El movimiento circular es un movimiento curvilíneo cuya trayectoria es una
circunferencia. Son ejemplos: el movimiento de cualquier punto de un disco o una rueda
en rotación, el de los puntos de las manecillas de un reloj. Como primera aproximación,
es el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra y del electrón alrededor del protón en
un átomo de hidrógeno. Debido a la rotación diaria de la Tierra, todos los cuerpos que
están en su superficie tienen un movimiento circular en relación con el eje de rotación de
la Tierra.
Movimiento Circular Uniforme
Imaginemos una partícula que se mueve en una trayectoria circular, con rapidez
constante: al ser la trayectoria una curva el vector velocidad cambia su dirección en
cada instante (es tangente a la trayectoria en cada punto), esto implica que:
v
= constante pero
v constante
Este movimiento recibe el nombre de Movimiento Circular Uniforme.
En el caso de una bola apoyada sobre una superficie horizontal lisa que gira en el
extremo de una cuerda, la fuerza ejercida por ésta sobre la bola es la que obliga a la
velocidad a cambiar de dirección en cada punto. El vector velocidad siempre es
tangente a la trayectoria de la partícula y perpendicular al radio de la misma, es un
vector de dirección variable y de módulo constante. Concluimos que debe existir una
aceleración que mida el cambio de velocidad en cada intervalo de tiempo.
Si aplicamos la segunda ley de Newton a la
partícula, resultará que la única fuerza no
equilibrada es la que aplica la cuerda sobre la
bola, por lo tanto:
F T ma
Obsérvese que el vector
a
tiene la dirección y
sentido de la fuerza
T
, por lo tanto es siempre
perpendicular al vector
v
y se produce debido al
cambio en la dirección del mismo.
Esta resultante de fuerzas (en la dirección radial) está dirigida hacia el centro de la
trayectoria y se la suele llamar Fuerza Radial o Centrípeta
Fc
, siendo la encargada
de modificar la dirección de la velocidad, obligando a la partícula a seguir la trayectoria
circular.
Explicación paso a paso: