Sobre un plano inclinado que forma un angulo de 45 con la horizontal, se encuentra un bloque m1 de acero de masa 16 kg unido por medio de una cuerda a otro bloque m2 de 1/2 m1 que cuelga de la cuerda la cual pasa por una polea ligera y sin friccion en la parte inferior al plano. Si (miu)= 0.40, calcular la aceleracion del sistema y la tension de la cuerda.
Dibujar los diagramas para m1 y m2.
Dibujar los diagramas para m1 y m2.
Respuesta:
a = 6.16 m/s²
T = 30.71 N
Explicación:
Se aplica la 2da Ley de Newton a cada masa:
Masa 1
∑Fx = m₁a
T + Wₓ - Ff = m₁a
T + W₁Cos(45º) - Fₙμ = m₁a
T + W₁Cos(45º) - W₁Sen(45º)(0.40) = m₁a
m₁a - T = W₁Cos(45º) - W₁Sen(45º)(0.40)
* W₁ =m₁g=(16kg)(10m/s²)= 160 N
(16kg)a - T = (160N)(0.707) - (160N)(0.707)(0.40)
16a - T = 67.88 Ecuación 1
Masa 2
∑Fy = m₂a
W - T = m₂a
m₂g - T = m₂a
¹/₂m₁g - T = ¹/₂m₁a
* m₂ = ¹/₂m₁
¹/₂(16kg)a + T = ¹/₂(16kg)(10m/s²)
8a + T = 80 Ecuación 2
Sistema de 2×2:
16a - T = 67.88
8a + T = 80
Solución:
a = 6.16 m/s²
T = 30.71 N