Question

Alguien q`me ayude con esos ejercicios de logaritmos: porfa es URGENTE

a) Log(x+3) +Log(x-5)= 2 Log(x-6)
b) Log(9/2 -x)=Log(9/2) Log x
c)Log(log x³) = 1
d) 2 Log (2x -1) -2=2 Log(3x-4)

Answer 1

Recuerda las propiedades de los logaritmos log(ab)=log(a)+log(b)
log(ab)=log(a)+log(b)
log(c²)=2log(c)

a)     log(x+3)(x+5)=log(x-6)²
    ⇒ x²+8x+15=x²-12x+36
               20x=21
                   x=21/20

b)      log(9/2 -x)/log(9/2)=log x
            log(9/2 -x-9/2)=log x
             log(-x)=logx    
                   -x=x     ⇒  x=0

c)   Log(log x³)=log 10                →  10¹=10
              log x³=10
              log x³=log 10¹⁰                
                    x³=10¹⁰     ⇒  x=10^(10/3)

d)   Log (2x -1)²- log 100= Log(3x-4)²
       log (4x²-4x+1)/100 = log (9x²-24x+16)
               4x²-4x+1 = 100(9x²-24x+16)
               4x²-4x+1 = 900x²-2400x+1600
                            0=896x²-2404x+1599
                   x=2404±√(-2404)²-4(896)(1599) / 2(896)
                   x₁= 41/28
                   x₂= 39/32