Question

2. La mitad de un número es 63 unidades menor que su doble, calcula cual es este numero.


3. La base de un rectangulo mide 12 cm más que su altura y su area es 405 cm². Cuanto mide el perimetro del rectangulo.


4. El producto de un numero natural por su consecutivo es igual a seis veces su suma más seis. Cuál es este número.?

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Respuesta:

Explicación paso a paso:

2. La mitad de un número es 63 unidades menor que su doble, calcula cual es este numero.

 x : 2 = 2x - 63

      x = (2x-63) . 2

      x = 4x - 126

x - 4x = - 126

   -3x = - 126

      x = -126 : (-3)

      x = 42

3. La base de un rectangulo mide 12 cm más que su altura y su area es 405 cm². Cuanto mide el perimetro del rectangulo.

x . (x+12) = 405

x² +12x -405 = 0

( -12 ±√12²-4 .1 .(-405) )/2

(-12± √ 1764)/2

x₁ = (-12+42):2

x₁= 15

x₂= (-12-42):2

x₂= -54 : 2 = -27 Este no sirve por ser negativo

perímetro =  x + x + (x+12)  + (x+12)

perímetro =  15 +15 + (15+12)  + (15+12)

perímetro =  30 +27  + 27

perímetro =  84 cm

4. El producto de un numero natural por su consecutivo es igual a seis veces su suma más seis. Cuál es este número.?

x . (x + 1)  = 6.x

x²+x-6x = 0

x²+-5x = 0

(5±√5²-4.1.(0))/2

(5±√25)/2

x₁ = (5 + 5)/2

x₁= 10/2

x₁ =5

x₂=( 5-5)/2

x₂= 0/2

x₂= 0 Este no sirve

comprobación : x .(x+1) = 6x

                          5 . (5+1) =6.5

                             5 . (6) =6.5

                                  30 = 30