a) Wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n²-4 = 0. Możemy to rozwiązać jako równanie kwadratowe:
n²-4 = 0
n² = 4
n = ±√4
Rozwiązania to n = 2 lub n = -2. Zatem wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n = 2 lub n = -2.
b) Wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n²(n-3) = 0. Możemy to rozwiązać używając zasady zerowego iloczynu, czyli równanie będzie spełnione gdy jedno z czynników będzie równe zeru:
n² = 0 lub n-3 = 0
Rozwiązania to n = 0 lub n = 3. Zatem wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n = 0 lub n = 3.
Odpowiedź:
b) n = 0 lub n = 3.
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) Wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n²-4 = 0. Możemy to rozwiązać jako równanie kwadratowe:
n²-4 = 0
n² = 4
n = ±√4
Rozwiązania to n = 2 lub n = -2. Zatem wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n = 2 lub n = -2.
b) Wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n²(n-3) = 0. Możemy to rozwiązać używając zasady zerowego iloczynu, czyli równanie będzie spełnione gdy jedno z czynników będzie równe zeru:
n² = 0 lub n-3 = 0
Rozwiązania to n = 0 lub n = 3. Zatem wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n = 0 lub n = 3.
Odpowiedź:
а)
Szczegółowe wyjaśnienie:
ponieważ gdy podzielimy n², będzie to 4, a odwrotność będzie równa 0