Question

2. Które wyrazy ciągu są równe zeru?
a) an = n²-4
b) an = n²(n-3)​

Answer 1

Odpowiedź:

b) n = 0 lub n = 3.

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) Wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n²-4 = 0. Możemy to rozwiązać jako równanie kwadratowe:

n²-4 = 0

n² = 4

n = ±√4

Rozwiązania to n = 2 lub n = -2. Zatem wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n = 2 lub n = -2.

b) Wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n²(n-3) = 0. Możemy to rozwiązać używając zasady zerowego iloczynu, czyli równanie będzie spełnione gdy jedno z czynników będzie równe zeru:

n² = 0 lub n-3 = 0

Rozwiązania to n = 0 lub n = 3. Zatem wyrazy ciągu (an) będą równe zeru, gdy n = 0 lub n = 3.

Answer 2

Odpowiedź:

а)

Szczegółowe wyjaśnienie:

ponieważ gdy podzielimy n², będzie to 4, a odwrotność będzie równa 0