2. Seorang siswa ingin menjadi pelari. Pada hari pertama latihan, ia berlatih sejauh 1 km. Pada hari berikutnya, ia selalu dapat menambah 1/2 km lebih jauh dari hari sebelumnya. Tentukan jumlah total panjang lintasan setelah ia berlatih 10 hari.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawaban:
32 1\/2 km
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pada hari pertama, siswa tersebut berlatih sejauh 1 km.
Pada hari kedua, siswa dapat menambah 1\/2 km lebih jauh dari hari sebelumnya, sehingga ia berlatih sejauh 1 + 1\/2 = 1 1\/2 km.
Pada hari ketiga, siswa dapat menambah 1\/2 km lebih jauh dari hari sebelumnya, sehingga ia berlatih sejauh 1 1\/2 + 1\/2 = 2 km.
Dapat kita lihat pola penambahan sejauh 1\/2 km setiap harinya.
Jumlah total panjang lintasan setelah 10 hari dapat ditemukan dengan menjumlahkan jarak harian setiap hari.
1 + 1 1\/2 + 2 + 2 1\/2 + 3 + 3 1\/2 + 4 + 4 1\/2 + 5 + 5 1\/2
Jumlah yang terlihat merupakan deret aritmatika dengan suku pertama (a) = 1 dan beda (d) = 1\/2.
Menggunakan rumus jumlah deret aritmatika, kita bisa menghitung jumlah total panjang lintasan setelah 10 hari:
Jumlah = (jumlah suku \/ 2) * (2 * a + (n - 1) * d)
Di mana n adalah jumlah suku.
Dalam hal ini, n = 10 (jumlah hari) dan a = 1 (suku pertama) dan d = 1\/2 (beda).
Jumlah = (10 \/ 2) * (2 * 1 + (10 - 1) * 1\/2)
= 5 * (2 + 9 * 1\/2)
= 5 * (2 + 9\/2)
= 5 * (2 + 4 1\/2)
= 5 * (6 1\/2)
= 5 * 13\/2
= 65\/2
= 32 1\/2 km
Jadi, setelah 10 hari berlatih, jumlah total panjang lintasan yang telah dilalui oleh siswa adalah 32 1\/2 km.
Detail Jawaban:
Sekolah: SMP/MTs
Kelas: 9
Mapel: Matematika
Materi: Deret aritmatika
#DariBelajarJadiPintar
PEMBAHASAN
Deret Aritmatika
a = U1 = suku pertama = 1
b = beda = 1/2
1 + 1 1/2 + 2 + ... + U10 = S10
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
Jumlah total lintasa setelah 10 hari berlatih
= S10
= 10/2 (2 . 1 + (10 - 1) . 1/2)
= 5 (2 + 9/2)
= 5 (2 + 4,5)
= 5 × 6,5
= 32,5 km