Question

2. Seorang siswa ingin menjadi pelari. Pada hari pertama latihan, ia berlatih sejauh 1 km. Pada hari berikutnya, ia selalu dapat menambah 1/2 km lebih jauh dari hari sebelumnya. Tentukan jumlah total panjang lintasan setelah ia berlatih 10 hari.​

Answer 1

Jawaban:

32 1\/2 km

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada hari pertama, siswa tersebut berlatih sejauh 1 km.

Pada hari kedua, siswa dapat menambah 1\/2 km lebih jauh dari hari sebelumnya, sehingga ia berlatih sejauh 1 + 1\/2 = 1 1\/2 km.

Pada hari ketiga, siswa dapat menambah 1\/2 km lebih jauh dari hari sebelumnya, sehingga ia berlatih sejauh 1 1\/2 + 1\/2 = 2 km.

Dapat kita lihat pola penambahan sejauh 1\/2 km setiap harinya.

Jumlah total panjang lintasan setelah 10 hari dapat ditemukan dengan menjumlahkan jarak harian setiap hari.

1 + 1 1\/2 + 2 + 2 1\/2 + 3 + 3 1\/2 + 4 + 4 1\/2 + 5 + 5 1\/2

Jumlah yang terlihat merupakan deret aritmatika dengan suku pertama (a) = 1 dan beda (d) = 1\/2.

Menggunakan rumus jumlah deret aritmatika, kita bisa menghitung jumlah total panjang lintasan setelah 10 hari:

Jumlah = (jumlah suku \/ 2) * (2 * a + (n - 1) * d)

Di mana n adalah jumlah suku.

Dalam hal ini, n = 10 (jumlah hari) dan a = 1 (suku pertama) dan d = 1\/2 (beda).

Jumlah = (10 \/ 2) * (2 * 1 + (10 - 1) * 1\/2)

= 5 * (2 + 9 * 1\/2)

= 5 * (2 + 9\/2)

= 5 * (2 + 4 1\/2)

= 5 * (6 1\/2)

= 5 * 13\/2

= 65\/2

= 32 1\/2 km

Jadi, setelah 10 hari berlatih, jumlah total panjang lintasan yang telah dilalui oleh siswa adalah 32 1\/2 km.

Detail Jawaban:

Sekolah: SMP/MTs

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Materi: Deret aritmatika

#DariBelajarJadiPintar

Answer 2

PEMBAHASAN

Deret Aritmatika

a = U1 = suku pertama = 1

b = beda = 1/2

1 + 1 1/2 + 2 + ... + U10 = S10

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)

Jumlah total lintasa setelah 10 hari berlatih

= S10

= 10/2 (2 . 1 + (10 - 1) . 1/2)

= 5 (2 + 9/2)

= 5 (2 + 4,5)

= 5 × 6,5

= 32,5 km