Question

Diketahui tan x=1, tan y=1/2 keduanya membentuk sudut lancip. tentukan
a). sin (x+y)
b). Cos (x+y)

Mohon bantuannya,

Answer 1

Tan x = 1
sin x = 1/ (√2)
cos x = 1/(√2)
.
tan y = 1/2
sin y = 1/(√5)
cos y = 2/(√5)

a) sin (x+y)  = sin x cosy + cos x sin y = (1/√2)(2/√5) + (1/√2)(1/√5)
sin (x+y) = 2/√10 + 1/√10= 3/√10 = (3/10) √10

b) cos(x+y) = cos x cos y - sin x sin y = (1/√2)(2/√5) - (1/√2)(1/√5)
cos(x+y) = 2/√10 - 1/√10 = 1/√10 = (1/10) √10