Una caja de sorpresa contiene la figura de un payaso de 0.25 kg unidad al extremo de un resorte. al abrir la caja el payaso genera oscilaciones armónicas de 31 s de periodo y su energía cinética max 0.5 J determine.
a) la frecuencia angular
b)la constante elástica
c)La amplitud
d) la ecuación del movimiento que genera en función del tiempo
Ahi les dejo las ecuaciones q yo pude sacar
w=2(pi)/t
F=K*X
x=Asen(wt+Φ)
Ecmax=1/2* k*A^2
a) la frecuencia angular
b)la constante elástica
c)La amplitud
d) la ecuación del movimiento que genera en función del tiempo
Ahi les dejo las ecuaciones q yo pude sacar
w=2(pi)/t
F=K*X
x=Asen(wt+Φ)
Ecmax=1/2* k*A^2
La ecuación de la frecuencia angular está descrita como:
ω = (2π)*f
Pero f: frecuencia lineal es
f = 1/T
ω = (2π) / (31 s)
ω = 0,20 rad / s
b) La constante elástica:
Por medio de la ecuación:
ω = √(k / m)
donde
k: constante elástica (N / m)
despejando k:
k = ω^2 * m
k = (0,20 rad / s)^2 * (0,25 kg)
k = 0,01 N / m
c) La amplitud
Utilizando la ecuación de la energía cinética:
Ecmax = (1/2) * (k) (A)^2
A = √(2)*(Ecmax) / k
A = √(2)(0,5 J) / (0,01 N / m)
A = 10 m
d) La ecuación del movimiento que genera en función del tiempo
x = 10 sen (0,20*t + Ф)
Donde
Ф: constante de fase
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