Question

Sebuah Pecahan bernilai 5/6, jika pembilang dan penyebutnya ditambah dua, pecahan itu bernilai 1/2. Jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi 2, jumlah nilai pembilang dan penyebutnya adalah

Answer 1

Kategori Soal: Matematika – Pecahan, bentuk aljabar
Kelas: VII – SMP

Pembahasan:

Diberikan sebuah pecahan, misalkan a/b.
Pecahan bernilai 5/6 Jika pembilang dan penyebutnya ditambah dua.
Bentuk matematikanya:
(a + 2)/(b + 2) = 5/6
Pecahan itu bernilai ½, jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi 2.
Bentuk matematikanya:
(a – 2)/(b – 2) = ½
Akan dihitung jumlah nilai pembilang dan penyebutnya.
Dari informasi di atas, kita peroleh:
(a + 2)/(b + 2) = 5/6
↔ 6(a + 2) = 5(b + 2)
↔ 6a + 12 = 5b + 10 
↔ 6a – 5b = -2     (1)
(a – 2)/(b – 2) = ½
↔ 2(a – 2) = b – 2
↔ 2a – 4 = b – 2 
↔ 2a – 2 = b     (2)
Substitusikan nilai b pada persamaan (2) ke persamaan (1)
6a – 5(2a – 2) = -2
↔ 6a – 10a + 10 = -2 
↔ -4a = -12
↔ a = 3
substitusikan nilai a ke persamaan (2)
2(3) – 2 = b
↔ b = 6 – 2 = 4
Kita peroleh nilai pecahan yang dimaksud adalah ¾, sehingga jumlah pembilang dan penyebutnya adalah 3 + 4 = 7.