En una linea de transporte de pasajeros un autobús A sale de la terminal cada 1 1/2 hora; u autobús sale cada 2 horas y un autobús C cada 2 1/2 horas.Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes,¿a que hora y en que día vuelven a coincidir sus salidas?
Mejor respuesta
Hola, estos problemas en que se busca coincidencia de eventos que ocurren cada cierto intervalo de tiempo, intervalos distintos casi siempre, se tratan con una herramienta de aritmetica muy basica, esta es la de MCM o sea minimo comun multiplo, en este caso como te dan el tiempo en horas y fracciones de horas lo mejor es pasar dichas horas a minutos para trabajar con numeros enteros.
Luego el autobus A sale cada 90 minutos; el autobus B sale cada 120 minutos y el C cada 150 minutos.
Ahora el problema se reduce a encontrar el MCM de 90, 120, y 150. Como no se si te acordas de como se hacia tratare de darte un metodo sencillo, primero se descomponen los numeros dados en productos de sus factores primos, cada uno elevado al exponente que le corresponda, esto seria:
90 = 2 . (3 ^2) . 5
120 = (2^3) . 3 . 5
150 = 2 . 3 . (5^2)
luego se forma el MCM con los factores primos comunes(y no comunes) de las descomposiciones hechas con c.ada factor elevado al exponente mayor, en este caso seria asi
(2^3).(3 ^2).(5^2) = 1800
Luego pasados 1800 minutos estos 3 autobuses volveran a coincidir, pasando esto a horas resulta
que son 30 hs, esto es 2 dias y 6 hs, luego volveran a coincidir el dia martes a las 13:00 hs