✨ Quis terakhir 50 point' ✨
1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/2 dan 3 adalah...
A. 2x²-7x+3-0
B. 2x²-7x-3-0
C. 2x²+7x-3-0
D. 2x²+7x+3-0
2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x²-4x-5-0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 X1 dan 2 X2 adalah...
A. x²-3x-10-0
B. x²+3x-10-0
C. 2x²-6x-45-0
D. 2x²-9x-15-0
4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki keliling 104 m dan luas 640 m². Lebar taman tersebut adalah...m
A. 20
B. 24
C. 28
D. 32
5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x²-6x-5-0 adalah x1 dan x2, maka tentukan:
x 2/1.x2+x1.x 2/2!
Happy answering, and see you again in the next quiz!
1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/2 dan 3 adalah...
A. 2x²-7x+3-0
B. 2x²-7x-3-0
C. 2x²+7x-3-0
D. 2x²+7x+3-0
2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x²-4x-5-0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 X1 dan 2 X2 adalah...
A. x²-3x-10-0
B. x²+3x-10-0
C. 2x²-6x-45-0
D. 2x²-9x-15-0
4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki keliling 104 m dan luas 640 m². Lebar taman tersebut adalah...m
A. 20
B. 24
C. 28
D. 32
5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x²-6x-5-0 adalah x1 dan x2, maka tentukan:
x 2/1.x2+x1.x 2/2!
Happy answering, and see you again in the next quiz!
Jawaban:
1. Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 1/2 dan 3 adalah:
B. 2x²-7x-3-0
2. Untuk membuat persamaan kuadrat baru yang memiliki akar-akar 2 X1 dan 2 X2 dari persamaan 2x²-4x-5-0, kita harus mengalikan setiap akar dengan 2.
Sehingga persamaan kuadrat baru adalah:
C. 2x²-6x-45-0
4. Keliling sebuah taman persegi panjang dapat dihitung dengan rumus 2(panjang + lebar), sedangkan luasnya adalah panjang kali lebar.
Dalam kasus ini, kita dapat membuat sistem persamaan untuk memecahkan lebarnya.
Diketahui:
Keliling = 2(panjang + lebar) = 104 m
Luas = panjang × lebar = 640 m²
Dari persamaan pertama, kita bisa mengubahnya menjadi:
panjang + lebar = 52 m
Kita bisa mencari panjang dan lebar dari persamaan ini dengan mensubstitusikan nilai panjang = 52 - lebar ke dalam persamaan kedua:
(52 - lebar) × lebar = 640
Menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut akan memberikan dua nilai lebar yang mungkin. Namun, hanya salah satu yang akan memberikan jawaban yang masuk akal: lebar = 20 m.
Jadi, jawaban yang benar adalah:
A. 20
5. Akar-akar persamaan kuadrat 2x²-6x-5-0 adalah x1 dan x2. Untuk mencari nilai dari x2+x1 dan x1x2, kita dapat menggunakan hubungan antara koefisien dalam bentuk umum (a, b, c) dan akar-akar (x1, x2) dari persamaan kuadrat.
Dalam persamaan kuadrat umum y = ax²+bx+c, sum of roots (jumlah akar) dinyatakan sebagai -b/a, sedangkan product of roots (hasil kali akar) dinyatakan sebagai c/a.
Sehingga, dalam kasus ini:
x2+x1 = -(-6)/2 = 6/2 = 3
x1x2 = -5/2
Jadi, jawaban yang benar adalah:
3 + (-5/2) = 1/2