Question

2.- HALLAR. Valor de x+y= 3x+y=20 2x+5y=10
todo completo por fis si alguien puede ser tan generoso, gracias.​

Answer 1

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Primero debemos resolver el sistema de Ecuaciones lineales 2×2.

Lo voy a resolver por sustitución.

Primero despejamos y en la ecuación 1.

[tex]3x + y = 20 \\ y = 20 - 3x [/tex]

Ahora sustituimos en la ecuación 2 y resolvemos.

[tex]2x + 5y = 10 \\ 2x + 5(20 - 3x) = 10 \\ 2x + 100 - 15x = 10 \\ 2x - 15x = 10 - 100 \\ - 13x = - 90 \\ x = \frac{ - 90}{ - 13} \\ \boldsymbol{x = 6.9230769231}[/tex]

Ahora que sabemos el valor de x lo podemos sustituir en la tercera ecuación que es y = 30 - 3x para hallar el valor de y.

[tex]y = 20 - 3x \\y = 20 - 3(6.9230769231) \\ y = 20 - 20.7692307693 \\ \boxed{ \boldsymbol{y = −0.7692307693}}[/tex]

Podemos comprobar el sistema de ecuaciones sustituyendo en valor de las incógnitas en ambas ecuaciones.

Ecuación 1:

[tex]3x + y = 20 \\ 3(6.9230769231) + (−0.7692307693) = 20 \\ 20.7692307693 \: − \: 0.7692307693 = 20 \\ 20 = 20 \\ es \: correcto[/tex]

Ecuación 2:

[tex]2x + 5y = 10 \\ 2(6.9230769231) \: + \: 5(−0.7692307693) = 10 \\13.8461538462 \: + \: (−3.8461538465) = 10 \\ 13.8461538462 - 3.8461538465 = 10 \\ 9.9999999997 = 10 \\ aproximando \: a \: la \: decenas \\ 10 = 10 \\ es \: correcto[/tex]

Ahora que sabemos el valor de x y y podemos hallar el valor de x + y

[tex]x + y = \\ 6.9230769231 + (−0.7692307693) = \\ \boxed {\boldsymbol{6.9230769231 − 0.7692307693 = 6.1538461538}}[/tex]

Eso es todo, saludos.