Question

La razón aritmética de dos números es 15 y su razón geométrica es 21/2. Hallar al mayor de los dos números.

Answer 1

Debemos plantear las ecuaciones:

1 - X - Y = 15 (Esto es la media aritmética)

2 - X/Y = 21/2 (Esto es la razón geométrica)

Podemos a partir de la primera  expresión expresar X en función de Y y queda:

3 - X = Y + 15

Ahora sustituimos en la razón geométrica este valor y trabajamos con la ecuación y el valor de Y = 30/19. Con este valor podemos sustituir en la ecuación de razón geométrica de nuevo y hallar X= 315/19. 

Estos son los dos valores de X e Y y pueden si quieren demostrar que se cumpla que 315/19 - 30/19 = 15 (Si se cumple) y la otra condición que X/Y= 21/9 (Si se cumple).

La respuesta, el mayor valor es el de Y que vale 315/19 que es mayor que X que vale 30/19.

Saludos