Question

2. Halla el máximo común divisor de los siguientes grupos de números:
a. 266 y 123
b. 65, 30 y 45
c. 52, 80, 10 y 65

Gracias, que estén bien. (:​

Answer 1

Respuesta:

a)

Explicación paso a paso:

a) 24 y 30

24 |2

12 |2

6 |2

3 |3

1 |

30 |2

15 |3

5 |5

1

Factores primos de 24 = 2^{3}2

3

. 3

Factores primos de 30 = 2 . 3 . 5

Factores primos comunes: 2 , 3

Factores primos comunes con el menor exponente:2^{1}2

1

, 3^{1}3

1

MCD = 2^{1}2

1

. 3^{1}3

1

= 6

b) 266 y 123

266 |2

133 |7

19 |19

1

123 |3

41 |41

1

Factores primos de 266= 2 . 7 . 19

Factores primos de 123 = 3 . 41

Factores primos comunes: Ninguno

Factores primos comunes con el menor exponente: Ninguno

Ya que no existen elementos comunes el MCD es 1

c.- 65, 30 y 45

65 |5

13 |13

1

30 |2

15 |3

5 |5

1

45 |3

15 |3

5 |5

1

Factores primos de 65 = 5 . 13

Factores primos de 30 = 2 . 3 . 5

Factores primos de 45 = 3^{2}3

2

. 5

Factores primos comunes: 5

Factores primos comunes con el menor exponente: 5^{1}5

1

MCD = 5^{1}5

1

= 5

d) 52, 80, 10 y 65

52 |2

26 |2

13 |13

1

80 |2

40 |2

20 |2

10 |2

5 |5

1

10 |2

5 |5

1

65 |5

13 |13

1

Factores primos de 52 = 2^{2}2

2

. 13

Factores primos de 80 = 2^{4}2

4

. 5

Factores primos de 10 = 2 . 5

Factores primos de 65 = 5 . 13

Factores primos comunes: Ninguno

Factores primos comunes con el menor exponente: Ninguno

Ya que no existen elementos comunes el MCD es 1

Espero que te sirva ^^!!!