Question

Jeśli do wykresu funkcji liniowej należy punkt A, to wyznacz liczbę m

a) A(-5, 1) f(x) = 2x + 6m+1

b) A (-3, 1/2) f(x)= x + m -2

c) A (-2,-2) f(x) = 2m x + 3

Answer 1

Odpowiedź:

Aby wyznaczyć liczbę m dla każdego przypadku, musimy podstawić współrzędne punktu A (-5, 1), (-3, 1/2) lub (-2, -2) do odpowiedniej funkcji liniowej i rozwiązać równanie dla m.

a) A(-5, 1) f(x) = 2x + 6m + 1

Podstawiając x = -5 i y = 1:

1 = 2(-5) + 6m + 1

Uporządkujmy to równanie:

1 = -10 + 6m + 1

1 = 6m - 9

Przenieśmy -9 na drugą stronę równania:

6m = 1 + 9

6m = 10

Podzielmy obie strony równania przez 6:

m = 10/6

m = 5/3

Więc dla funkcji liniowej f(x) = 2x + 6m + 1 i punktu A(-5, 1), liczba m wynosi 5/3.

b) A(-3, 1/2) f(x) = x + m - 2

Podstawiając x = -3 i y = 1/2:

1/2 = -3 + m - 2

Uporządkujmy to równanie:

1/2 = -5 + m

Przenieśmy -5 na drugą stronę równania:

1/2 + 5 = m

11/2 = m

Więc dla funkcji liniowej f(x) = x + m - 2 i punktu A(-3, 1/2), liczba m wynosi 11/2.

c) A(-2, -2) f(x) = 2mx + 3

Podstawiając x = -2 i y = -2:

-2 = 2m(-2) + 3

Uporządkujmy to równanie:

-2 = -4m + 3

Przenieśmy 3 na drugą stronę równania:

-2 - 3 = -4m

-5 = -4m

Podzielmy obie strony równania przez -4:

m = -5/-4

m = 5/4

Więc dla funkcji liniowej f(x) = 2mx + 3 i punktu A(-2, -2), liczba m wynosi 5/4.

Szczegółowe wyjaśnienie: