Question

1. f(x) = (8 - 3x) / (2x - 1) dengan x ≠ 1/2. Fungsi f‐¹(x)= dengan caranya 2. f(2x)= 4x-3 / 1-2x dengan x ≠ 1/2. Fungsi f‐¹(x)=
tolong donggg ​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan fungsi invers dari fungsi f(x), kita perlu menukar x dan y dalam persamaan f(x) dan menyelesaikan y sebagai fungsi x.

1. f(x) = (8 - 3x) / (2x - 1) dengan x ≠ 1/2

Langkah 1: Menukar x dan y dalam persamaan f(x)

x = (8 - 3y) / (2y - 1)

Langkah 2: Menyelesaikan persamaan tersebut untuk y

x(2y - 1) = 8 - 3y

2xy - x = 8 - 3y

2xy + 3y = 8 + x

y(2x + 3) = 8 + x

y = (8 + x) / (2x + 3)

Sehingga, fungsi invers f(x) = (8 + x) / (2x + 3)

2. f(2x) = (4x - 3) / (1 - 2x) dengan x ≠ 1/2

Langkah 1: Menukar x dan y dalam persamaan f(2x)

2x = (4y - 3) / (1 - 2y)

Langkah 2: Menyelesaikan persamaan tersebut untuk y

2x(1 - 2y) = 4y - 3

2x - 4xy = 4y - 3y

2x = 4y + 3y - 4xy

2x = 7y - 4xy

2x + 4xy = 7y

y(2 + 4x) = 2x

y = 2x / (2 + 4x)

Sehingga, fungsi invers f(x) = 2x / (2 + 4x)

Jadi, fungsi invers dari f(x) = (8 - 3x) / (2x - 1) adalah f^(-1)(x) = (8 + x) / (2x + 3), dan fungsi invers dari f(2x) = (4x - 3) / (1 - 2x) adalah f^(-1)(x) = 2x / (2 + 4x).