Question

1. f(x) = (8 - 3x) / (2x - 1) dengan x ≠ 1/2.
Fungsi f‐¹(x)=
dengan caranya
2. f(2x)= 4x-3 / 1-2x dengan x ≠ 1/2.
Fungsi f‐¹(x)=​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan fungsi invers dari f(x), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. f(x) = (8 - 3x) / (2x - 1) dengan x ≠ 1/2.

Langkah 1: Ubah f(x) menjadi y.

y = (8 - 3x) / (2x - 1).

Langkah 2: Tukar x dan y.

x = (8 - 3y) / (2y - 1).

Langkah 3: Selesaikan persamaan tersebut agar diperoleh y sebagai fungsi x.

2xy - x = 8 - 3y.

2xy + 3y = 8 + x.

y(2x + 3) = 8 + x.

y = (8 + x) / (2x + 3).

Sehingga, fungsi invers f^(-1)(x) = (8 + x) / (2x + 3).

2. f(2x) = (4x - 3) / (1 - 2x) dengan x ≠ 1/2.

Langkah 1: Ubah f(2x) menjadi y.

y = (4x - 3) / (1 - 2x).

Langkah 2: Tukar x dan y.

x = (4y - 3) / (1 - 2y).

Langkah 3: Selesaikan persamaan tersebut agar diperoleh y sebagai fungsi x.

x(1 - 2y) = 4y - 3.

x - 2xy = 4y - 3.

x = 4y - 3 + 2xy.

x = 4y - 3 + 2xy.

y(2x + 1) = x + 3.

y = (x + 3) / (2x + 1).

Sehingga, fungsi invers f^(-1)(x) = (x + 3) / (2x + 1).

Jadi, fungsi invers dari f(x) = (8 - 3x) / (2x - 1) adalah f^(-1)(x) = (8 + x) / (2x + 3), dan fungsi invers dari f(2x) = (4x - 3) / (1 - 2x) adalah f^(-1)(x) = (x + 3) / (2x + 1).