(x^3 - 1x) = x(x^2-1) simplificar diferencia de cuadrados x (x - 1) (x + 1)
(6x^2 - 30) = 6 (x^2 - 5)
factor común
6x (x - 1) (x + 1) (x^2 - 5)
Factorización final
rta
(x - 1)6x (x - 1) (x + 1) (x^2 - 5)
Explicación paso a paso:
Es un polinomio Mónico, le al término independiente (30), le buscamos los divisores, y vamos a hacer la división sintética empezando por los números más bajos, hasta que nos de un residuo (0) en este caso es (x-1) y se divide con el signo contrario, es decir 1, se toman los términos sin la X y se dividen entre 1, luego se sacar factor común por agrupación
Respuesta:
(x - 1) 6x (x - 1) (x + 1) (x^2 - 5)
Procedimiento:
x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 29x +30
Divisores del 30: ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30
División sintética
1 5 -7 - 29 30 ÷ 1
1 6 -1 -30 _____________
1 6 -1 -30 0 → residuo
(x-1) (x^3 + 6x^2 - 1x -30)
Factor común por agrupación
(x^3 - 1x) = x(x^2-1) simplificar diferencia de cuadrados x (x - 1) (x + 1)
(6x^2 - 30) = 6 (x^2 - 5)
factor común
6x (x - 1) (x + 1) (x^2 - 5)
Factorización final
rta
(x - 1) 6x (x - 1) (x + 1) (x^2 - 5)
Explicación paso a paso:
Es un polinomio Mónico, le al término independiente (30), le buscamos los divisores, y vamos a hacer la división sintética empezando por los números más bajos, hasta que nos de un residuo (0) en este caso es (x-1) y se divide con el signo contrario, es decir 1, se toman los términos sin la X y se dividen entre 1, luego se sacar factor común por agrupación