2. Factoriza las expresiones siguientes empleando EL FACTOR COMÚN POLINOMIO.
a) a(x + 1) + b(x + 1)
b) a(n + 2) + n + 2
c) 4x(m – n) + m – n
d) (x + y)(n + 1) – 3(n + 1)
e) 5x(a2 + 1) + (x + 1)(a2 + 1)
a) a(x + 1) + b(x + 1)
b) a(n + 2) + n + 2
c) 4x(m – n) + m – n
d) (x + y)(n + 1) – 3(n + 1)
e) 5x(a2 + 1) + (x + 1)(a2 + 1)
Factor común es el término que más se repite pero con su menor exponente.
Ejemplo :
Factoriza.
2xy² + 4x²y
El factor común qué más se repite es "xy", pero con su menor y el 2 porque el 2 es múltiplo de 4.
2xy(y + 2x)
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Ahora nos vamos tus ejercicios .
Método de la agrupación .
a(x + 1) + b(x +1)
Factor común que más se repite es "x + 1".
(x + 1)(b + a)
El valor de "b" entra con "a" a sumar.
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b)
a(n + 2) + (n + 2)
Factor común "n + 2". Al lado de "n + 2" esta 1.
(n + 2)(1 + a)
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c) 4x(m - n) + (m - n)
Factor común "m - n", al costado de "m - n" esta 1.
(m - n) (1 + 4x)
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d) (x + y)(n + 1) - 3(n + 1)
Factor común "n + 1". El " - 3" entra con el "x + y".
(n + 1)( - 3 + x + y)
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e) 5x(a² + 1) + (x + 1)(a² + 1)
Factor común "a² + 1".
(a² + 1)(x + 1 + 5x)
(a² + 1)(6x + 1)