2. Encuentra el mcm de cada pareja de números utilizando el método de
descomposición de factores primos.
a. 12 y 18 b. 9 y 27
C. 8 y 20 d. 12 y 16
e. 15 y 20 f. 6 y 15 g. 7 y 14 h. 6 7 8
-18
ulo de aprendizaje No. 2
descomposición de factores primos.
a. 12 y 18 b. 9 y 27
C. 8 y 20 d. 12 y 16
e. 15 y 20 f. 6 y 15 g. 7 y 14 h. 6 7 8
-18
ulo de aprendizaje No. 2
Respuesta:
El mínimo común múltiplo o el MCM se denomina al número más pequeño de los múltiplos comunes.
a) Calculamos el mínimo común múltiplo de 12 y 18
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
El M.C.M (12,18) = 2² × 3²
El M.C.M (12,18) = 36
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 12 y 18 es 36
b) Calculamos el mínimo común múltiplo de 9 y 27
9 = 3 × 3 = 3²
27 = 3 × 3 × 3 = 3³
El M.C.M (9,27) = 3³
El M.C.M (9,27) = 27
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 9 y 27 es 27
c) Calculamos el mínimo común múltiplo de 8 y 20
8 = 2 × 2 × 2 = 2³
20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
El M.C.M (8,20) = 2³ × 5
El M.C.M (8,20) = 40
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 8 y 20 es 40
d) Calculamos el mínimo común múltiplo de 12 y 16
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
El M.C.M (12,16) = 2⁴ × 3
El M.C.M (12,16) = 48
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 12 y 16 es 48
e) Calculamos el mínimo común múltiplo de 15 y 20
15 = 3 × 5
20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
El M.C.M (15,20) = 2² × 3 × 5
El M.C.M (15,20) = 60
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 15 y 20 es 60
f) Calculamos el mínimo común múltiplo de 6 y 15
6 = 2 × 3
15 = 3 × 5
El M.C.M (6,15) = 2 × 3 × 5
El M.C.M (6,15) = 30
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 6 y 15 es 30
g) Calculamos el mínimo común múltiplo de 7 y 14
7 = 7
14 = 2 × 7
El M.C.M (7,14) = 2 × 7
El M.C.M (7,14) = 14
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 7 y 14 es 14
h) Calculamos el mínimo común múltiplo de 6 y 8
6 = 2 × 3
8 = 2 × 2 × 2 = 2³
El M.C.M (6,8) = 2³ × 3
El M.C.M (6,8) = 24
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 6 y 8 es 24
Explicación paso a paso:
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