Question

2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jeżeli liczba a = 3,2 . 105, a liczba b = 1,6 10², to iloraz jest równy A. 2.107 b B. 2. 103 C. 5-10² 5.108.
3 oblicz pole kwadratu o boku długości 4•10do 2 cm wynik przedstaw w notacji wykładniczej
Plis na dziś daje naj​

Answer 1

[tex]\huge\begin{array}{clcc}Zad.2&B.\ 2\cdot10^3\\Zad.3&P=1,6\cdot10^5cm^2\end{array}[/tex]

Notacja wykładnicza.

Notacja wykładnicza służy do zapisywania dużych/bardzo dużych, małych/bardzo małych liczb. Jest postaci:

[tex]\huge\begin{array}{ccc}a\cdot10^k\end{array}\\\\1\leq a < 10\ \wedge\ k\in\mathbb{Z}[/tex]

Twierdzenia:

[tex]a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\qquad\text{dla}\ a\neq0\\\\\left(a^n\right)^m=a^{n\cdot m}[/tex]

ROZWIĄZANIE:

Zad.2

Jeżeli liczba

[tex]a = 3,2\cdot10^5[/tex], a liczba

[tex]b = 1,6\cdot 10^2[/tex], to iloraz jest równy

[tex]A.\ 2\cdot10^7\\\\B.\ 2\cdot 10^3\\\\C.\ 5\cdot10^2\\\\D.\ 5\cdot10^8[/tex]

Obliczamy iloraz:

[tex]a:b=\left(3,2\cdot10^5\right):\left(1,6\cdot10^2\right)=\dfrac{3,2}{1,6}\cdot10^{5-2}=\boxed{2\cdot10^3}\to\boxed{B.}[/tex]

Zad.3

Oblicz pole kwadratu o boku długości [tex]4\cdot10^2cm[/tex] wynik przedstaw w notacji wykładniczej.

Wiemy, że pole kwadratu o boku długości [tex]a[/tex] obliczamy ze wzoru:

[tex]P=a^2[/tex]

Podstawiamy:

[tex]P=\left(4\cdot10^2\right)^2=4^2\cdot\left(10^2\right)^2=16\cdot10^{2\cdot2}=16\cdot10^4[/tex]

Wynik nie jest w notacji wykładniczej. Współczynnik przed potęgą liczby 10 jest większy od 10. Zmniejszamy go przesuwając przecinek w lewą stronę o jedno miejsce. W związku z tym zwiększamy wykładnik potęgi liczby 10 o 1:

[tex]P=16\cdot10^4cm^2\\\\\boxed{P=1,6\cdot10^5cm^2}[/tex]