Question

2. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados: a) A (2, 4) y B (- 7, 5) b) M (- 1, 3) y N (2, 6) .

Answer 1

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Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(-7,5) ​ es y = -x/9+38/9            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 2 , 4 ) y  B ( -7 , 5 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = 4          

x₂ = -7          

y₂ =  5          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (5 - (+4))/(-7 - (+2))            

m = (1)/(-9)            

m = -1/9            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 4            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 4-1/9(x -( 2))            

y = 4-1/9(x -2)            

y = 4-x/9+2/9            

y = -x/9+2/9+4            

y = -x/9+38/9            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(-7,5) ​ es y = -x/9+38/9          

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Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos M(-1,3) y N(2,6) ​ es y = x+4            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

M ( -1 , 3 ) y  N ( 2 , 6 )

           

Datos:            

x₁ =  -1          

y₁ = 3          

x₂ = 2          

y₂ =  6          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (6 - (+3))/(2 - (-1))            

m = (3)/(3)            

m =  1          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= 3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 3+1(x -( -1))            

y = 3+x+1            

y = x+1+3            

y = x+4            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos M(-1,3) y N(2,6) ​ es y = x+4          

Answer 2

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B es Y = -X/9 + 38/9

La ecuación general de la recta corresponde a

Y = mX + b

Donde m es la pendiente y b el punto de corte con respecto al eje Y

m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1)

m = (5 - 4) / (-7 - 2)

m = 1/-9

m = -1/9

Entonces

Y = -X/9 + b

Vamos a sustituir el valor de A(2, 4) en la ecuación

4 = -2/9 + b

b = 4 + 2/9

b = (36 + 2)/9

b = 38/9

Escribimos nuestra ecuación sustituyendo los valores de m y b

Y = -X/9 + 38/9

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