Repartir $30.000 entre 4 personas de manera que la primera reciba el doble de lo que reciba la segunda y la tercera 1/4 de lo que recibe la primera y la cuarta 3/2, de lo que recibe la tercera. ¿cuánto recibe cada uno?
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Respuesta:
El primero recibe 9.000, el segundo 15.000 el tercero 1.500 y el cuarto 1.000
Explicación paso a paso:
Se van a repartir 26.500$ entre 4 personas:
x + y + z + w = 26.500
La primera persona recibe 3/5 del segundo:
x = 3/5y
El tercero recibe un sexto del primero:
w = 1/6x
El cuarto recibe dos tercios del tercero:
z = 2/3w
Sustituimos las relaciones:
3/5y + y + 1/6x + 2/3w = 26.500
3/5y + 5/5y + 1/6 * (3/5 y) + 2/3 * (1/6 x) = 26.500
8/5y + y/10 + 1/9x = 26.500
8/5y + y/10 + 1/9 * 3/5y = 26.500
8/5y + y/10 + y/15 = 26.500
16/10y + 1/10y + y/15 = 26.500
17/10y + y/15 = 26500
53/30y = 26500
y = 26500 * 30/53
y = 15.000
El primero recibe:
x = 3/5 * 15.000$ = 9.000$
El segundo recibe:
15.000$
El tercero recibe:
w = 1/6 * 9.000 = 1.500$
El cuarto recibe:
z = 2/3 * 1.500 = 1.000
El primero recibe 9.000, el segundo 15.000 el tercero 1.500 y el cuarto 1.000
Igualmente, puedes consultar: brainly.lat/tarea/1375780