El numero total de diagonales que se pueden trazar en un poligono de n lados dado por la formula d=n^2-3n/2 ¿de cuantos lados es un poligono en el que se pueden trazar 54 diagonales en total?
d = (n² - 3n)/2 54 = (n² - 3n)/2 54 * 2 = n² - 3n 108 = n² - 3n 0 = n² - 3n - 108 n² - 3n - 108 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c (n - 12)(n + 9)= 0 Tiene 2 soluciones reales n - 12 = 0 n = 12 o n + 9 = 0 n = - 9 Se toma el valor positivo n = 12 El poligono tiene 12 lados
Respuesta. El poligono tiene 12 lados, se llama dodecagono
d = 54
d = (n² - 3n)/2
54 = (n² - 3n)/2
54 * 2 = n² - 3n
108 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 108
n² - 3n - 108 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(n - 12)(n + 9)= 0 Tiene 2 soluciones reales
n - 12 = 0
n = 12
o
n + 9 = 0
n = - 9
Se toma el valor positivo n = 12
El poligono tiene 12 lados
Respuesta.
El poligono tiene 12 lados, se llama dodecagono