Question

Tentukan himpunan penyelesaian nilai x, dari pertidaksamaan berikut
a cos (2x + 30) > 1/2 cossec 180 , untuk interval 0 ≤ x ≤ 360
b √3 cos 2x = 1 + 2 sin x.cos x , untuk interval 0 ≤ x ≤ 360

saya mohon bantuannya ya :D

Answer 1

cos (2x + 30) > 1/2 cossec 180 , untuk interval 0 ≤ x ≤ 360, krn csc180 = 0 maka,
cos (2x + 30) > 0 , dan cos yg bernilai 0 adlh cos 90, maka
cos (2x + 30) > cos 90,
cos x = cos α, jd x = 2x + 30 dan α = 90
penyelesaian;
* x = α + k. 360
2x + 30 = 90 + k.360, disederhanakan jd
x = 30 + k.180
u/ k=0⇒ x=30
u/ k=1 ⇒ x=210

** x = -α + k.360
2x + 30 = -90 + k.360, disederhanakan jd
x = -60 + k.180
u/ k=1 ⇒ x=120
u/ k=2 ⇒ x=300
stlh itu pke garis bilangan, lakukan pengujian sehinngga diperileh himp penyelesaian {x<30 atau 120<x<210 atau x>300}
Begitu. CMIIW. :)