Determina la ecuacion general y el grafico de la recta que: a) pasa por los puntos (-1,2) y (4,-1) b) El ùnto (3,2) y tiene pendiente 1/2 c) Es paralela a la recta 2x + 3y = 6 y pasa por (-3,2) dejar procesos xf es para hoy!!
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p₁ = (-1, 2)
p₂ = (4, - 1)
Aplicamos la fórmula de la ecuación conocido dos puntos.
y₂ - y₁
y - y₁ = ----------- (x - x₁)
x₂ - x₁
- 1 - 2
y - 2 = ---------- (x - (- 1))
4 - (- 1)
- 3
y - 2 = ---------- (x + 1)
4 + 1
- 3
y - 2 = --------- (x + 1)
4
4y - 8 = - 3x - 3
3x + 4y - 8 + 3 = 0
3x + 4y - 5 = 0
La ecuación es : 3x + 4y - 5 = 0
Problema ll
p = (3, 2)
m = 1/2
Aplicamos la fórmula punto pendiente.
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 2 = 1/2 (x - 3)
2y - 4 = x - 3
0 = x - 2y - 3 + 4
0 = x - 2y + 1
x - 2y + 1 = 0
La ecuación es : x - 2y + 1 = 0
Problema lll
2x + 3y = 6
p = (- 3, 2)
Para que sea paralela la pendiente uno tiene que ser igual a la pendiente dos.
Despejamos la ecuación de la forma pendiente ordenada
y = mx + b
Donde m es la pendiente y b es el intercepto al eje y.
2x + 3y = 6
3y = 6 - 2x
y = (6 - 2x)/3
La pendiente es : - 2/3
m = - 2/3
Aplicamos la fórmula punto pendiente.
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 2 = - 2/3 (x - ( - 3))
y - 2 = - 2/3 (x + 3)
3y - 6 = - 2x - 6
2x + 3y - 6 + 6 = 0
2x + 3y + 0 = 0
La ecuación que buscas es : 2x + 3y + 0 = 0
En las imágenes te envío los gráficos, están enumerados para que no te equivoques.