QUIZ (1567)
Materi: Eksponensial
Hasil dari 81^(1/4) × 4^(3/2) adalah ...
A. 72
B. 48
C. 36
D. 24
(Contoh Soal Ujian SMP)
Materi: Eksponensial
Hasil dari 81^(1/4) × 4^(3/2) adalah ...
A. 72
B. 48
C. 36
D. 24
(Contoh Soal Ujian SMP)
Jawaban:
Penyelesaian :
[tex] \sf {81}^{ \frac{1}{4} } \times {4}^{ \frac{3}{2} } = ( {3}^{4} ) {}^{ \frac{1}{4} } \times ( {2}^{2} ) {}^{ \frac{3}{2} } [/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = ( {3}^{ \cancel{4}} ) \frac{1}{ \cancel{4}} \times ( {2}^{ \cancel{2}} ) \frac{3}{ \cancel{2}} [/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = ( {3)}^{1} \times {(2)}^{3} [/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = 3 \times {2}^{3} [/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = 3 \times 8[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sf \red{24}[/tex]
'조슈아' (Svt)
Verified answer
Hasil dari [tex]\rm {81}^{\frac{1}{4}} \times {4}^{\frac{3}{2}} [/tex] adalah D. 24 .
–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·
˗ˏˋ Pendahuluan ´ˎ˗
✧ [tex]\blue{\mathcal{E}ksponen}[/tex] atau [tex]\green{\mathcal{P}erpangkatan}[/tex] adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama sebanyak pangkatnya.
✧ Bentuk umum perpangkatan sebagai berikut.
[tex]\boxed{\rm{a}^{n} \to \underbrace{\rm{a \times a \times a \times ... \times a}}_{\rm{sebanyak ~n}}}[/tex]
Dengan :
✧ Cara menghitung bilangan berpangkat yaitu sebagai berikut.
Contohnya bilangan 2⁴ → bilangan pokoknya adalah 2 dan bilangan pangkatnya adalah 4. Maka bilangan pokoknya yaitu 2 dikalikan sebanyak bilangan pangkatnya yaitu 4. Sehingga,
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
· · ·
✪ [tex]\large\red{\underline{\overline{\mathscr{C}ontoh~\mathscr{B}il.~\mathscr{B}erpangkat}}}[/tex] ✪
[tex]\small\orange{\star}[/tex] Bilangan pangkat 2 (kuadrat) [tex]\small\orange{\star}[/tex]
1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100
dsb..
[tex]\small\orange{\star}[/tex] Bilangan pangkat 3 (kubik) [tex]\small\orange{\star}[/tex]
1³ = 1 × 1 × 1 = 1
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
6³ = 6 × 6 × 6 = 216
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
8³ = 8 × 8 × 8 = 512
9³ = 9 × 9 × 9 = 729
10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000
dsb..
· · ·
✪ [tex]\large\pink{\underline{\overline{\mathscr{S}ifat~\mathscr{B}ilangan~\mathscr{B}erpangkat}}}[/tex] ✪
[tex]\small\orange{\star})[/tex] [tex] \large\purple{\sf a^m \times a^n = a^{m + n}} [/tex]
[tex]\small\orange{\star})[/tex] [tex] \large\purple{\sf a^m \div a^n = a^{m-n}} [/tex]
[tex]\small\orange{\star})[/tex] [tex] \large\purple{\sf (a^m)^n = a^{m \times n}} [/tex]
[tex]\small\orange{\star})[/tex] [tex] \large\purple{\sf a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}} [/tex]
[tex]\small\orange{\star})[/tex] [tex] \large\purple{\sf a^m \times b^m = (a \times b)^m } [/tex]
[tex]\small\orange{\star})[/tex] [tex] \large\purple{\sf a^m \div b^m = (a \div b)^m = \frac{a^m}{b^m} = (\frac{a}{b})^m} [/tex]
[tex]\small\orange{\star})[/tex] [tex] \large\purple{\sf \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}} [/tex]
[tex]\small\orange{\star})[/tex] [tex] \large\purple{\sf a^0 = 1,~a ≠ 0} [/tex]
---✰---
Pembahasan.ೃ࿐
Dalam soal ini, berlaku sifat berikut :
Maka,
[tex]\displaystyle\rm {81}^{ \frac{1}{4} } \times {4}^{ \frac{3}{2} } [/tex]
Sederhanakan basisnya.
[tex]\displaystyle\rm = {( {3}^{4} })^{ \frac{1}{4} } \times {( {2}^{2} })^{ \frac{3}{2} } [/tex]
[tex]\displaystyle\rm = {3}^{4 \times \frac{1}{4} } \times {2}^{2 \times \frac{3}{2} } [/tex]
[tex]\displaystyle\rm = {3}^{1} \times {2}^{3} [/tex]
[tex]\displaystyle\rm = 3 \times (2 \times 2 \times 2)[/tex]
[tex]\displaystyle\rm = 3 \times 8[/tex]
[tex] \large = \boxed{ \bf 24}[/tex]
---✰---
Kesimpulan彡
Jadi, hasil dari [tex]\rm {81}^{\frac{1}{4}} \times {4}^{\frac{3}{2}} [/tex] adalah 24 (opsi D.)
–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·
✎ Pelajari Lebih Lanjut :
–Soal serupa–
---✰---
✎ Detail Jawaban :
❐ Mapel: Matematika
❐ Kelas: 9 SMP
❐ Materi: BAB 1 - Bilangan berpangkat
❐ Kata Kunci: Bilangan berpangkat
❐ Kode Soal: 2
❐ Kode Kategorisasi: 9.2.1
–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·–·