Question

Lucia afirma que:
Al realizar la operación 4 ala 2/3 ,se obtiene 16/9 y que el resultado de la potencia 3 a la 2/2 < (3/2) a la dos
Encuentra el error que cometió Lucia en cada afirmacion

Answer 1

4^⅔ es una potencia con exponente fraccionario y puede convertirse en raíz colocando la base como radicando, el numerador como exponente de la base y el denominador como índice de la raíz, así pues podemos decir esto:

4 ^ ⅔ = ∛4² ... y esto es igual a ∛16 ... igual a ... ∛2³·2 ... de donde se puede extraer 2³ fuera de la raíz y queda
= 2∛2 = 2×1,2599210498948732 = 2,5198420997897464

Una expresión que nada tiene que ver con la que dice Lucía que se obtiene
16/9 =  1,77 ... decimal periódico puro.
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La otra operación dice:
3^(2/2) ... es igual a 3¹ ... que es igual a  3

Y dice que es menor que...
(3/2)² = 9/4 = 2,25

Por tanto, no es cierto que 3 < 2,25

Saludos.