Question

Señale el punto "p" que divide al segmento de extremos A(- 1, 1) y B(5, 7) si se sabe que AP/PB = 1/2​

Answer 1

Respuesta:

(1,2)

Explicación paso a paso:

Era cosa de restar 7 - 5 , total hay ya te dice que el punto A es 1

Answer 2

Las coordenadas del punto "P" que divide al los extremos A y B en 1/2 es:

Opción a) (1, 3)

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de la diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Qué es una razón?

Es una relación entre dos números que se da en forma de cociente por medio de una fracción o división.

r = a/b ⇒ a : b = k

¿Cuáles son las coordenadas del punto P que divide al segmento en 1/2?

Siendo;

AP/PB = 1/2

Calcular los segmentos AP y PB;

• AP = (x + 1; y - 1)
• PB = (5 - x; 7 - y)

Sustituir AP y PB en la razón;

(x + 1; y - 1)/(5 - x; 7 - y) = 1/2

2(x + 1; y - 1) = (5 - x; 7 - y)

Igualar términos semejantes;

2x + 2 = 5 - x

Agrupar;

2x + x = 5 - 2

3x = 3

x = 3/3

x = 1

2y - 2 = 7 - y

Agrupar;

2y + y = 7 + 2

3y = 9

y = 9/3

y = 3

Las coordenadas son:

P(1, 3)

Puedes ver más sobre razón y segmento aquí:

https://brainly.lat/tarea/4525075

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