Question

Resuelva el siguiente ejercicio usando productos notables (5x/4 - √y/2) (5x/4 + √y/2)​

Answer 1

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Respuesta:

(25x²/16) - (y/4)

Explicación paso a paso:

[tex]\boxed{\bold{(a+b)(a-b)=a^2 - b^2}}[/tex]

[tex]\displaystyle a=\frac{5x}{4} \quad \quad\&\quad \quad b=\frac{\sqrt{y}}{2}[/tex]

[tex]\displaystyle = \left(\frac{5x}{4}-\frac{\sqrt{y}}{2}\right)\left(\frac{5x}{4}+\frac{\sqrt{y}}{2}\right) \\\\\\ = \left(\frac{5x}{4}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{y}}{2}\right)^2 \\\\\\ = \frac{25x^2}{16}-\frac{y}{4}_{//}[/tex]

Answer 2

El resultado del producto notable es: [tex]\frac{100x^{2} - 16y }{64 }[/tex].

Procedimiento del problema

Utilizaremos la fórmula del producto notable: [tex](a + b).(a - b) = a^{2} - b^{2}[/tex].

Identificamos los valores de a y b:

[tex]a = \frac{5x}{4}[/tex]  y [tex]b = \frac{\sqrt{y} }{2}[/tex]

Entonces, tenemos que:

[tex](\frac{5x}{4} - \frac{\sqrt{y} }{2}). (\frac{5x}{4} + \frac{\sqrt{y} }{2}) = (\frac{5x}{4})^{2} - (\frac{\sqrt{y} }{2})^{2}[/tex]

[tex](\frac{5x}{4} - \frac{\sqrt{y} }{2}). (\frac{5x}{4} + \frac{\sqrt{y} }{2}) = \frac{(5x)^{2} }{4^{2} } - (\frac{\sqrt{y}^{2} }{2^2})[/tex]

[tex](\frac{5x}{4} - \frac{\sqrt{y} }{2}). (\frac{5x}{4} + \frac{\sqrt{y} }{2}) = \frac{25x^{2} }{16 } - \frac{y }{4}[/tex]

[tex](\frac{5x}{4} - \frac{\sqrt{y} }{2}). (\frac{5x}{4} + \frac{\sqrt{y} }{2}) = \frac{100x^{2} - 16y }{4. (16) }[/tex]

[tex](\frac{5x}{4} - \frac{\sqrt{y} }{2}). (\frac{5x}{4} + \frac{\sqrt{y} }{2}) = \frac{100x^{2} - 16y }{64 }[/tex]

¿Qué es un producto notable?

Cuando hablamos de producto notable, nos referimos a un cierto producto que cumple reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección.

Ver más sobre producto notable  en : https://brainly.lat/tarea/54088613

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